Heisuke Hironaka

Heisuke Hironaka (広中 平祐, Hironaka Heisuke), né le 9 avril 1931 dans la préfecture de Yamaguchi et mort le 18 mars 2026 à Tokyo, est un mathématicien japonais qui travaille en géométrie algébrique. En 1964, il démontre la résolution des singularités (en) en caractéristique nulle, et est récompensé par la médaille Fields en 1970.

Biographie

Jeunesse et débuts

Heisuke Hironaka naît le 9 avril 1931 dans une petite ville côtière de la préfecture de Yamaguchi, au sud-ouest du Japon, d'un père marchand. À eux deux, ses parents ont quinze enfants. Il apprécie les mathématiques dès le début du collège, sans envisager pour autant de devenir mathématicien. Vers la fin de sa scolarité secondaire, il est très favorablement impressionné par un exposé qu'un mathématicien de l'université de Hiroshima vient donner dans son école. Après un premier échec à l'examen d'entrée de l'université de Hiroshima, il parvient à intégrer l'université de Kyoto en 1949. S'il commence par étudier diverses sciences, il se spécialise rapidement en mathématiques.

Thèse à Harvard

Après avoir fait sa connaissance en 1956 à l'université de Kyoto où il avait été invité par Yasuo Akizuki (en), Hironaka rejoint en 1957 Oscar Zariski à l'université Harvard aux États-Unis pour sa thèse. Zariski a d'autres étudiants en même temps, à savoir David Mumford et Michael Artin, qui deviendront eux aussi des géomètres algébristes de renom. Il soutient en 1960 sa thèse intitulée On the theory of Birational Blowing-Up.

Alors que Hironaka est en thèse à Harvard, Alexandre Grothendieck s'y rend en 1958 et 1959, et les deux mathématiciens deviennent amis. Grothendieck l'invite en retour en 1959 à l'Institut des hautes études scientifiques où il travaille alors. Au cours de ce séjour à Paris, Hironaka fait la connaissance du chef d'orchestre japonais Seiji Ozawa et ils se lient d'amitié.

Carrière mathématique

Après avoir occupé divers postes à l'université Brandeis et à l'université Columbia, Hironaka est nommé professeur à Harvard en 1968. De 1975 à 1988, il occupe simultanément un poste de professeur à Harvard et à l'université de Kyoto. De 1983 à 1985, il est directeur de l'Institut de recherches pour les sciences mathématiques à Kyoto, puis de 1996 à 2002 président de l'université de Yamaguchi.

Parmi ses étudiants de thèse figurent David Bayer (en), William Haboush et Bernard Teissier.

Vie privée

Il est marié à la femme politique et écrivaine Wakako Hironaka. Leur fille Eriko Hironaka est elle aussi mathématicienne. Hironaka meurt le 18 mars 2026 à Tokyo.

Recherche

Ses travaux se situent principalement dans les domaines de la géométrie algébrique, la géométrie analytique et la géométrie complexe et kählérienne.

Hironaka est surtout connu pour sa preuve obtenue en 1964 que les singularités des variétés algébriques admettent des résolutions en caractéristique nulle. Ceci signifie que pour toute variété projective intègre $X$ sur un corps de caractéristique nulle, il existe un morphisme birationnel

X

′ $X'$ → $X$ avec

X

′ $X'$ projective non singulière. Pour ce travail d'une importance inestimable, il a reçu la médaille Fields en 1970. Il était le second mathématicien japonais à être ainsi honoré, après Kunihiko Kodaira en 1954. Jusque là, ce résultat n'était connu que dans le cas des courbes, où il avait été démontré par Zariski. La preuve de Hironaka suit une approche radicalement nouvelle. Elle est considérée à l'époque comme une des démonstrations mathématiques les plus difficiles qui soient.

Il a écrit un article sous le pseudonyme de Hej Iss’sa, en référence au célèbre auteur japonais de haikus Kobayashi Issa. Il y a donc en analyse complexe un théorème de Iss'sa.

Distinctions

Il reçoit la médaille Fields en 1970. Il est très respecté et influent au Japon, où il est notamment récipiendaire du Prix de l'Académie des sciences du Japon en 1970 de l'Ordre de la Culture en 1975, décerné par l'empereur du Japon. Il est également nommé chevalier de la Légion d'honneur en 2004.